Description
Résumé :
La modélisation des problèmes que l on rencontre dans les sciences de l ingénieur et dont certains sont présentés dans ce livre conduit à la résolution de systèmes d équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de systèmes linéaires – le cas échéant au sens des moindres carrés – et la recherche de valeurs et vecteurs propres. Cet ouvrage en deux volumes (1. Méthodes directes et 2. Méthodes itératives) contient un exposé des principales méthodes depuis les plus classiques (élimination de Gauss surrelaxation puissance itérée QR…) et leurs extensions (matrices creuses itérations de sous-espaces…) jusqu aux plus récentes (gradient conjugué préconditionné multigrille Lanczos…). En plus de l exposé mathématique des méthodes et de la démonstration de leur convergence les différents aspects de l évaluation pratique des algorithmes sont présentés : généralité d application précision et stabilité aux erreurs d arrondi rapidité de calcul place mémoire nécessaire facilité de programmation essais numériques… Ce livre qui présente dans un langage accessible aux étudiants techniciens et ingénieurs une synthèse des méthodes de l analyse numérique matricielle intéressera tous ceux qui utilisent le calcul scientifique. Grâce à des rappels préliminaires sa lecture ne nécessite que la connaissance d un cours élémentaire d algèbre matricielle..
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