Nouvel abrégé d histoire des mathématiques – Jean Baudet

Description

Résumé : Les mathématiques forment un tout que l on peut décrire et expliquer sans s appuyer sur d autres connaissances. C est assurément ce qui explique la fascination qu elles exercent sur certains esprits tandis qu elles rebutent les autres. Elles ont en grande partie structuré la pensée occidentale : fondateurs des mathématiques grecques Thalès et Pythagore sont aussi considérés et ce n est pas un hasard comme fondateurs de la philosophie – Platon n aurait-il pas fait inscrire sur la porte de son école Que nul n entre ici s il n est géomètre ? Les mathématiques ont préoccupé des créateurs aussi différente qu Euclide Omar Khayyam Descartes et Pascal elles ont permis à Einstein de bouleverser notre vision du monde. Plus récemment encore elles ont rendu possible le développement de l informatique et des télécommunications. Résumant vingt-six siècles de recherches sur les figures et sur les nombres cette initiation aux mathématiques ne réclame aucune connaissance préalable. Les notions techniques sont présentées ici en respectant l ordre dans lequel l humanité les a rencontrées. On découvrira donc successivement les rudiments de l arithmétique les bases de géométrie les commencements de l algèbre quelques notions de trigonométrie les principes de la géométrie analytique et de l analyse infinitésimale les débuts du calcul matriciel et du calcul vectoriel les fondements de la logique symbolique de la théorie des ensembles de la topologie etc. LA DEDICACE DE L AUTEUR : Voici une introduction aux mathématiques que je dédie à tous ceux que les maths fascinent mais qui sont restés hors du champ de la pensée scientifique. Non il ne faut pas être matheux pour comprendre les bases des mathématiques! Et comme oui les mathématiques sont importantes autant essayer de les comprendre! Par les manuels c est difficile. Par l histoire on y arrive! Et c est le rôle de l historien des sciences de réconcilier – tâche essentielle – la science et la société. Je n ai pas voulu ajouter aux difficultés propres au savoir mathématique le supplément d un savoir historique. J ai tenté au contraire de dégager dans une histoire de plus de 26 siècles (car ça commence bien avant Pythagore) la filiation des idées allant des notions les plus rudimentaires (un deux beaucoup) à quelques concepts-clés de la recherche mathématique contemporaine (le transfini infiniment plus grand que l infini par exemple). C est cette filiation reconstruite par l historien qui donne la clé de la pensée mathématique. Et quiconque comprend un deux beaucoup est capable d aller plus loin. Et en s initiant sans douleur en lisant des extraits d Euclide ou de Pascal en situant historiquement Archimède ou Bourbaki le lecteur découvrira au-delà du plaisir de l acquisition d un savoir sur quoi se base la pensée scientifique elle-même base de la pensée occidentale. (Jean Baudet).